1st New World, Dhaka 15538087991 [email protected]
لحساب حجم المخروط الدوراني نتبع الخطوات الآتية: ص = ( نق/ع )× س؛ معادلة المستقيم المار بنقطة الأصل (ضلع القائمة للمثلث؛ الوتر). م (س) = 𝜋 ص 2 ؛ مساحة المقطع العرضي للمخروط الناتج عن الدوران. = 𝜋 (نق 2 / ع 2) × س 2 ؛ تعويض ص في قانون المساحة.
لحساب مساحة القاعدة، استخدم معادلة حساب مساحة الدائرة وهي: المساحة (م) = ط × نق 2. أدْخِل قيمة نصف القطر "0.5"في المعادلة لتصبح: م = ط × 0.5 2 = 0.79 سم 2 .
حجم المخروط= 1/3× مساحة القاعدة ×الارتفاع. رمزيًا: حجم المخروط = 1/3× (π×نق²) × ع؛ نظرًا لأن مساحة القاعدة = π × نق²؛ ويُعد: نق: نصف قطر القاعدة. ع: ارتفاع المخروط. وπ: عدد ثابت، يُقدَّر بـ 3.14 أو 22/7. ملاحظة: هناك علاقة بين
في الرياضيات، المخروط هو مجسم ثلاثي الأبعاد ينتج من توصيل جميع نقاط منحنى مغلق بنقطة لا تنتمي إليه، ويسمى المنحنى الخط الدليلي والنقطة بـرأس المخروط ويسمى كل مستقيم يوصله بين الخط الدليلي والرأس بـراسم المخروط, ويعرف أيضا بأنه هو المجسم الناتج من تدوير مثلث قائم الزاوية حول أحد ضلعي الزاوية القائمة دورة كاملة. عندما يكون الخط الدليلي دائرة، يسمى المخروط مخروط دائري. وعندما تكون جميع الرواسم متساوية في الطول يسمى المخروط الدائري القائم. وإذا قطعنا المخروط الدائري القائم بمستوى لا يشمل رأسه، فإن المقطع الناتج يسمى القطع المخروطي. وارتفاع المخروط هو
الحل: مساحة المخروط = π×نق²+ π×نق×ل ، ويمكن حسابها كما يلي: مساحة المخروط = 3.14×6²+3.14×6×10= 301.44م². المثال الثالث: ما هي المساحة الكلية لمخروط نصف قطره 3سم، وارتفاعه 5سم؟ [٥] الحل:
الحل حجم المخروط يساوي 𞸇 = ١ ٣ 𞸌 × 𞸏 ا ﻟ ﻤ ﺨ ﺮ و ط ا ﻟ ﻘ ﺎ ﻋ ﺪ ة ؛ حيث 𞸌 ا ﻟ ﻘ ﺎ ﻋ ﺪ ة هي مساحة قاعدته الدائرية، 𞸏 هو ارتفاع المخروط. نلاحظ أن المخروط الموضَّح في الشكل لا يرتكز على قاعدته. وبوضع ذلك في
حجم المخروط الدوراني= 1/3 × الارتفاع × مساحة القاعدة . وبالرموز: ح = 1/3 × π × نق² × ل. حيث أن: ح: حجم المخروط الدوراني. π: قيمة ثابتة تُساوي (3.14 أو 7/22). نق²: مربع نصف قطر القاعدة. ل: ارتفاع المخروط.
تستطيع الحصول على حجم المخروط عبر ضرب 1/3 مساحة قاعدته بطول ارتفاعه، ويمكن التعبير عن ذلك بالعلاقة:
نستطيع حساب حجم المخروط الدائري من خلال معرفة نصف قطر القاعدة ( نق ) و الارتفاع لذل المخروط و صيغة القانون كالتالي : حجم المخروط الدائري = الارتفاع × مساحة القاعدة ÷ 3. أي أن الحجم = ل × (ط × نق² ) ÷ ...
